sexta-feira, 8 de janeiro de 2010

Efeito Doppler (teoria)

O efeito Doppler é uma característica observada nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foi atribuído esse nome em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em 1842. A primeira comprovação foi obtida pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, numa experiência com ondas sonoras.

Em ondas eletromagnéticas, esse mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por esse motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.

O efeito Doppler para o som é visto sempre que existe movimento relativo entre a fonte e o observador. O movimento da fonte ou do observador na direção do outro resulta que o observador detecta com a audição uma freqüência maior que a freqüência gerada pela fonte. O movimento da fonte ou do observador em se afastar do outro resulta na percepção pelo observador de uma freqüência menor do que a verdadeira freqüência da fonte.

Esse efeito é associado a ondas de todos os tipos. Nas ondas luminosas este fenómeno é observável quando a fonte e o observador se afastam ou se aproximam com grande velocidade relativa. Neste caso, o espectro da luz recebida apresenta desvio para o vermelho (quando se afastam) e desvio para o violeta (quando se aproximam).

O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme sua fonte se afaste ou se aproxime do observador.

No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.

Figura 1: à esquerda fonte (A) e observador (O) em repouso; à direita a fonte se aproxima do observador com velocidade constante e o observador em repouso.

Um exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave. De modo análogo, ao trafegar em uma estrada, o ruído do motor de um automóvel que vem em sentido contrário apresenta-se mais agudo enquanto ele se aproxima, e mais grave a partir do momento em que se afasta (após cruzar com o observador).

As linhas circulares na figura acima representam círculos que conectam as cristas das ondas sonoras que se afastam da onda. Considerando a freqüência da onda f, o comprimento de onda λ, e a velocidade do som v. Quando tanto a fonte quanto o observador estão em repouso, a freqüência detectada é igual à verdadeira freqüência da fonte f, onde f=v/λ. Contudo, se o observador se aproximar da fonte com uma velocidade , a velocidade relativa do som como medida pelo observador é

Assim, a freqüência do som ouvida pelo observador se baseia nesta velocidade aparente do som:

(observador se aproximando da fonte) (eq.1)

Considerando agora a situação na qual a fonte se move com velocidade em relação ao meio e o observador está em repouso. As cristas detectadas pelo observador estarão mais próximas uma das outras do que estariam se a fonte estivesse em repouso. Conseqüentemente, o comprimento de onda λ’ medido pelo observador será mais curto do que o verdadeiro comprimento de onda λ da fonte. O comprimento de onda observado tem valor . como , a freqüência ouvida pelo observador é:

(fonte se aproximando do observador) (eq.2)

Finalmente, se tanto a fonte quanto o observador estiverem em movimento, observamos a seguinte equação geral para a freqüência observada:

(eq.3)

Nesta expressão, os sinais dos valores substituídos para e dependem da direção da velocidade. Um valor positivo é usado para o movimento de aproximação do observador ou da fonte e um sinal negativo para um movimento de afastamento. A palavra aproximação é associada a um aumento na freqüência observada. A palavra afastamento é associada a uma diminuição na freqüência observada.


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